Si les coefficients du groupe projectif sont fonctions de lieu , ce groupe peut servir comme base à la connection projective de l’espace courbe. (Dans ce cas, en général, la notion du „point“ est différente de celle attachée aux coordonées ).
On peut étudier cette connection en l’envisageant comme un problème de la théorie des invariants différentiels du groupe . Or quatre cas généraux sont possibles. Ou bien le groupe est 1) tout-à-fait général, ou bien il réproduit 2) un point contrevariant, ou 3) un point covariant, ou enfin 4) il réproduit un point covariant et un point contrevariant.
Du point de vue de l’algebre rien de nouveau ne se présente dans ces quatre sous-groupes différents. Il n’en est pas ainsi si l’on poursuit des études analytiques. L’auteur a fait voir les différents aspects de l’analyse de ces sous-groupes de même que les relations qui existent entre les recherches actuelles sur la connection dite „projective” et les méthodes exposées dans cette conférence.