Na podstawie prac Schönfliesa, Brouwera, Janiszewskiego, Rosentbala, Knastra, Straszewicza i własnych opisana jest struktura continuów o własności wymienionej w tytule. W szczególności podany jest następujący nowy wynik: jeśli continuum płaskie składa się z dwuch continuów, z których każde jest nieprzywiedlne między każdą parą punktów, należących do różnych składników iloczynu tych continuów, to jest ono wspólnym ograniczeniem dwuch obszarów (przyczem zakłada się, że iloczyn posiada więcej niż jeden składnik).
Rezultaty badań omawianych opublikowane będą w „Fundamenta Mathematicae”.