Piotr Zgliczyński (fot.) z Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie otrzymał Nagrodę Główną PTM im. Hugona Steinhausa za całokształt dorobku ze szczególnym uwzględnieniem metod arytmetyki przedziałowej w zastosowaniu do ścisłego badania własności trajektorii układów dynamicznych, w tym problemu n ciał. Wręczenie Nagrody, która ma postać matematycznej statuetki, nastąpi w Lublinie podczas 8. Forum Matematyków Polskich, 18-22 września 2017.
 
kj / 29-03-2017

 W uzasadnieniu werdyktu jury czytamy:

„Profesor Piotr Zgliczyński zajmuje się komputerowo wspieranymi dowodami własności układów dynamicznych. Jury pragnie podkreślić wagę osiągnięć laureata w kilku obszarach badań. Na pierwszym miejscu chcemy wymienić prace dotyczące rozwoju numerycznych metod ścisłego całkowania równań różniczkowych za pomocą arytmetyki przedziałowej. Prace te miały istotny wkład w powstanie biblioteki procedur komputerowych CAPD, które umożliwiają otrzymanie ścisłych przedziałowych oszacowań trajektorii układów dynamicznych. Metody arytmetyki przedziałowej połączone z opracowanymi przez laureata metodami topologicznymi pozwoliły na ścisłe dowody chaotycznych własności trajektorii w wielu od dawna badanych układach dynamicznych. Podkreślmy, że dopiero profesorowi Zgliczyńskiemu udało się udowodnić istnienie nieskończenie wielu orbit okresowych w układzie Lorenza dla klasycznego zestawu parametrów. Do ważnych osiągnięć profesora Piotra Zgliczyńskiego należy także wykorzystanie komputerowych metod dowodowych w badaniu dynamiki w układach równań różniczkowych cząstkowych. Przykładem skuteczności tych metod jest wykazanie istnienia punktów stałych dla równania Kuramoto-Sivashinskiego. Równanie to używane jest do opisu niestabilności i turbulentnego zachowania się frontów spalania, fal w plazmie, dynamiki przejść fazowych a także pewnych przepływów cieczy lepkiej. Za szczególnie ważne osiągnięcie laureata uważa jury wyniki otrzymane dla ograniczonego zagadnienia trzech ciał. Badając układ Słońce-Jowisz-Kometa Oterma (kometę może zastępować statek kosmiczny) profesor Zgliczyński wraz ze współpracownikami wykazał istnienie czterech orbit homoklinicznych w tym układzie, co było istotnym osiągnięciem, ponieważ wcześniejsze prace przewidywały istnienie tylko trzech takich orbit, oraz możliwość szybkiego przechodzenia komety między tymi orbitami. Wyniki tego typu mają nie tylko istotne znaczenie poznawcze, ale także dużą wartość praktyczną przy projektowaniu dalekich podróży statków kosmicznych.”

W załączniku CV laureata.

kj / 29-03-2017