Nagrodę PTM dla młodych matematyków za 2024 rok otrzymał Juliusz Banecki (fot.) z Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie za cykl czterech prac z rzeczywistej geometrii algebraicznej. Nagroda zostanie wręczona w Białymstoku podczas 10. Forum Matematyków Polskich, 8-12 września 2025.

kj / 04-03-2025

W uzasadnieniu decyzji jury czytamy:

Na szczególną uwagę zasługują samodzielne prace Algebraic homotopy classes, J. Math. Pures Appl. 187 (2024), 45-57 i Extensions of k-regulous functions from two-dimensional varieties, Math. Ann. 391 (2025), 2541-2585.
Pierwsza z wymienionych prac zawiera rozwiązanie kilku otwartych od lat osiemdziesiątych ubiegłego stulecia problemów dotyczących reprezentacji klas homotopii przez odwzorowania regularne (rzeczywiste morfizmy algebraiczne).  Uzyskano tam m.in. znaczące i zaskakujące wyniki dotyczące odwzorowań regularnych o wartościach w sferach jednostkowych lub liniowych grupach algebraicznych. Wyniki te otwierają nowe perspektywy do dalszych badań. Dowody polegają na nowatorskim połączeniu metod rzeczywistej geometrii algebraicznej z zaawansowanymi technikami topologii algebraicznej i różniczkowej.

W drugiej pracy udowodniono ważne twierdzenie o rozszerzaniu funkcji k-regulous określonej na gładkiej powierzchni algebraicznej w Rⁿ na przestrzeń otaczającą. Dowód wymaga subtelnej analizy własności funkcji k-regulous przy użyciu odpowiedniej wersji słynnego twierdzenia o rozwiązaniu osobliwości. Poprzednie próby udowodnienia takiego twierdzenia przez słynnych matematyków zakończyły się niepowodzeniem.