Oddział Warszawski Polskiego Towarzystwa Matematyczneg
W dniu 14 grudnia 2023 roku (CZWARTEK) w godz. 16:30 – 17:30 w sali 4050 (III piętro) Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, ul. Banacha 2, wejście od ul. Pasteura
Prof. dr hab. Andrzej Palczewski (Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego)
wygłosi
ODCZYT
pod tytułem
SIECI NEURONOWE W MATEMATYCE STOSOWANEJ: CHWILOWA MODA CZY REALNA PRZYSZŁOŚĆ ?
Streszczenie.
Tematem prezentacji będą burzliwie rozwijające się w ostatnich kilku latach zastosowania sztucznych sieci neuronowych do rozwiązywania zadań matematycznych wynikających z ważnych problemów realnego świata, w tym problemów generujących duże zbiory danych.
Przedstawienie ograniczy się do zagadnień, w których prelegent czuje się w miarę kompetentny, tj. wykorzystania sztucznych sieci neuronowych do badania równań różniczkowych cząstkowych oraz problemów matematyki finansowej. W przypadku równań różniczkowych zostanie pokazane jak sieci neuronowe są wykorzystywane do szukania rozwiązań numerycznych dla zagadnień wysokiego wymiaru omijając przy tym ograniczenie “przekleństwa wymiaru”. Przedstawione zostanie także zadanie kalibracji współczynników równania do danych oraz ważny w zastosowaniach problem identyfikacji modelu na podstawie danych (data-driven model discovery). W przypadku matematyki finansowej prezentacja ograniczy się do pokazania wykorzystania sieci neuronowych do wyceny instrumentów finansowych. Podobnie jak dla równań różniczkowych także w tym obszarze sieci neuronowe są wykorzystywane do znajdowania rozwiązań numerycznych, kalibracji modeli oraz identyfikacji modeli. Mimo że, ze względu na stochastyczną postać rozpatrywanych modeli, wymaga to innego aparatu matematycznego, to sieci neuronowe radzą sobie dobrze także z tymi zagadnieniami.
Andrzej Palczewski
Serdecznie zapraszamy
Organizatorzy
Odnośniki:
[1] https://www.ptm.org.pl/oddzialy/oddzial-warszawski