V edycja Konkursu o Nagrodę Politechniki Łódzkiej im. Profesor Urszuli Ledzewicz z dziedziny zastosowań matematyki rozstrzygnięta

Ze względu na wyjątkowo mocną obsadę tegorocznej edycji ogólnopolskiego Konkursu o Nagrodę Politechniki Łódzkiej im. Profesor Urszuli Ledzewicz z dziedziny zastosowań matematyki, jury postanowiło przyznać aż trzy nagrody. Pierwszą nagrodę otrzymał dr Karol Bołbotowski (fot.) z Politechniki Warszawskiej (przewód doktorski współprowadził Uniwersytet Warszawski). Ponadto jury przyznało dwie równorzędne nagrody drugie. Ich laureatami zostali w kolejności alfabetycznej dr Szymon Cygan z Uniwersytetu Wrocławskiego i dr Grzegorz Krzyżanowski z Politechniki Wrocławskiej. Konkurs organizowany jest pod patronatem honorowym JM Rektora PŁ oraz Polskiego Towarzystwa Matematycznego.

kj / 27-05-2023

Notki o pracach laureatów.

Pierwszą nagrodę, w wysokości 7 tysięcy PLN, otrzymał dr Karol Bołbotowski za pracę Elastic bodies and structures of the optimum form, material distribution and anisotropy obronioną na Politechnice Warszawskiej (przewód doktorski współprowadził Uniwersytet Warszawski). Tematem rozprawy jest optymalne projektowanie konstrukcji inżynierskich. Autor modeluje przestrzenny rozkład materiału jako miarę Radona i poszukuje tej, która minimalizuje funkcjonał opisujący podatność konstrukcji na obciążenia. Wykorzystując nowoczesny rachunek wariacyjny, oparty na narzędziach analizy wypukłej, otrzymuje między innymi twierdzenie o optymalności "kopuł", czyli szczególnych miar skoncentrowanych na pewnych lipschitzowskich rozmaitościach dwuwymiarowych, które są wykresami potencjałów w powiązanym zadaniu optymalnego transportu Monge'a-Kantorowicza. Rozprawa zawiera też algorytm umożliwiający symulacje takich "kopuł".

Jury przyznało również dwie równorzędne drugie nagrody w wysokości po 3 tysiące PLN każda.

Laureatem pierwszej z nich jest dr Szymon Cygan, autor pracy Pattern formation in nonlocal and degenerate models from mathematical biology obronionej na Uniwersytecie Wrocławskim. Analizował on istnienie oraz stabilność rozwiązań stacjonarnych równań wywodzących się z biologii matematycznej. W szczególności, by wyjaśnić mechanizm tworzenia się wzorów na łuskach ryb akwariowych Poeciliareticulata, badał model japońskiego biologa Saturo Kondo. Rozważał również układy łączące pojedyncze równanie różniczkowe cząstkowe z układem równań zwyczajnych i znalazł ogólne warunki charakteryzujące stabilność rozwiązań stacjonarnych.

Drugą nagrodę drugiego stopnia otrzymał dr Grzegorz Krzyżanowski za pracę Modele ułamkowe i ich zastosowania w finansach obronioną na Politechnice Wrocławskiej. Zajmował się on wyceną kontraktów opcyjnych na niepłynnych rynkach finansowych. Używając szczególnej klasy procesów stochastycznych zwanych subordynatorami, zbudował uogólnienie klasycznego modelu Blacka-Scholesa. Wiele uwagi poświęcił metodzie różnic skończonych pozwalającej numerycznie rozwiązywać problem wyceny wybranych opcji. Jego praca leży na pograniczu matematyki finansowej, ułamkowych równań różniczkowych, analizy numerycznej oraz procesów stochastycznych. Zawarte w dysertacji wyniki symulacji potwierdzają i uzupełniają matematyczną teorię.