Wacław Marzantowicz (UAM, Poznań), Twierdzenie Bourgina-Yanga jako wzmocnienie twierdzenia Borsuka-Ulama

Oddział Łódzki Polskiego Towarzystwa Matematycznego

W dniu 26 stycznia 2015 roku (PONIEDZIAŁEK) o godz. 16:15 w sali D103 Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego, przy ul. Banacha 22 w Łodzi

Prezes Polskiego Towarzystwa Matematycznego
Prof. dr hab. Wacław Marzantowicz (Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu)

wygłosi
ODCZYT
pod tytułem

TWIERDZENIE BOURGINA-YANGA JAKO WZMOCNIENIE TWIERDZENIA BORSUKA-ULAMA
 

Streszczenie wykładu:
W roku 1933 Stanisław Ulam postawił tezę, którą udowodnił Karol Borsuk, mówiącą, że jeśli n > m, to nie istnieje odwzorowanie f : Sⁿ ---> S^m zachowujące Z₂ symetrię tj. f(−x) = −f(x).
Twierdzenie to ma wiele zastosowań, powiązań i doczekało się kontynuacji w ponad 1000 pracach. Omówione zostanie kilka najbardziej znanych jego zastosowań.
Następnie w latach 1954–55, Chung-Tao Yang i D.G. Bourgin pokazali, że jeśli f : Sⁿ ---> R^m+1 zachowuje tę symetrię, to dim f−1(0) jest większy lub równy od n − m − 1.
Pokażemy wersję tego twierdzenia dla innych G = Z₂ prostych grup symetrii, tj. dla G = Z_p^k , G = Z^k_p , G-torus.

                                                                                                                                                                                                                     Wacław Marzantowicz

Serdecznie zapraszamy
Organizatorzy